Jan 042016
 
Acabo de leer un artículo en el periódico El País en el que se dice que la probabilidad de que te toque la Lotería del Niño del próximo día 6 de enero era de una entre cien mil. Este cálculo es correcto si llamamos ‘tocar’ al hecho de que te toque el primer premio. Pero hay muchos otros premios, así que he decidido hacer el cálculo de la probabilidad de no perder en la Lotería del Niño, esto es, la probabilidad de que te toque alguno de los premios. Los premios en el sorteo del niño son:

  • 1 premio especial de 40.000.000 (premio a un décimo único: extracción de 5 cifras, serie y fracción).
  • 1 premio de 2.000.000 euros (una extracción de 5 cifras)
  • 1 premio de 750.000 euros (una extracción de 5 cifras)
  • 1 premio de 250.000 euros (una extracción de 5 cifras)
  • 1.300 premios de 1000 euros (trece extracciones de 3 cifras)
  • 3.000 premio de 400 euros (tresextracciones de 2 cifras)
  • 2 Aproximaciones de 4.000 euros cada una, para los números anterior y posterior al del que obtenga el premio primero.
  • 2 Aproximaciones de 1.600 euros cada una, para los números anterior y posterior al del que obtenga el premio segundo.
  • 99 Premios de 1.000 euros cada uno, para los 99 números restantes de la centena del premio primero
  • 99 Premios de 1.000 euros cada uno, para los 99 números restantes de la centena del premio segundo
  • 99 Premios de 1.000 euros cada uno, para los 99 números restantes de la centena del premio tercero
  • 99 Premios de 1.000 euros cada uno, para los billetes cuyas tres últimas cifras sean iguales y esten igualmente dispuestas que las del que obtenga el premio primero
  • 99 Premios de 1.000 euros cada uno, para los billetes cuyas tres últimas cifras sean iguales y esten igualmente dispuestas que las del que obtenga el premio segundo
  • 999 Premios de 1.000 euros cada uno, para los billetes cuyas dos últimas cifras sean iguales y esten igualmente dispuestas que las del que obtenga el premio primero
  • 9.999 Reintegros de 200 euros cada uno, para los billetes cuya última cifra sea igual a la del que obtenga el premio primero
  • 10.000 Reintegros de 200 euros cada uno, para los billetes cuya última cifra sea igual a la que se obtenga en la primera extracción especial de una cifra
  • 10.000 Reintegros de 200 euros cada uno, para los billetes cuya última cifra sea igual a la que se obtenga en la segunda extracción especial de una cifra

La probabilidad de que, teniendo un décimo, te toque alguno de los premios y por tanto no perder el dinero apostado, es la suma de todos los premios anteriores, exceptuando el premio especial al décimo que está incluido en el primer premio. La probabilidad será:

formula

 

Esto es, la probabilidad de no perder tu dinero llevando un décimo del sorteo de la Lotería del Niño es del 35,8 %, un poco mayor de una entre tres.

 

Santiago Higuera (4 de enero de 2016)