Oct 232016
 
Luis Mederos presentando la nueva edición de su libro 'Navegación astronómica' en la Librería Robinsón

Luis Mederos presentando la nueva edición de su libro ‘Navegación astronómica’ en la Librería Robinsón

Hace unos días asistí en la  Librería Náutica Robinsón a la presentación de la nueva edición del libro ‘Navegación Astronómica‘, de Luis Mederos.

En primer lugar, agradecer a la gente de la Librería Náutica Robinsón por la organización del evento, por ofrecernos la oportunidad de disfrutar de la conferencia y por la merienda con la que nos agasajó .

La presentación que hizo Luis fue muy buena. Nos explicó, mediante conceptos sencillos, en qué consiste el posicionamiento a partir de la medición de la altura de los astros. Hace que parezca realmente sencillo. La verdad es que los conceptos, una vez te los explica él, sí que son sencillos y es difícil olvidarlos. Otra cosa es hacer los cálculos en la práctica, como conoce cualquiera que haya calculado una posición a partir de la lectura de alturas de astros con un sextante. No digamos si ello se lleva a cabo en un pequeño velero, con las incomodidades y dificultades logísticas que conlleva, por la falta de espacio, de luz y por el movimiento del propio barco.
Navegación Astronómica, Luis Mederos

‘Navegación Astronómica’, Luis Mederos

Al final de la presentación, Luis se preguntaba a sí mismo qué sentido tiene hoy en día realizar el cálculo de la posición midiendo la altura de los astros con un sextante. Comentaba que cualquier pequeño velero lleva a bordo unos cuantos dispositivos GPS, contando con los del barco y los que llevan los teléfonos móviles de los tripulantes. Decía, no sin razón, que es menos probable que falle el GPS a que el sextante quede inutilizado por la rotura de un espejo en una caída. ¿Qué sentido tiene entonces realizar cálculos con sextante?. Porque es divertido, se respondía a sí mismo.

Sextante Davis Mark 15

Sextante Davis Mark 15

Inmediatamente estuve de acuerdo con el, y me vino a la cabeza otra de mis aficiones, que es coleccionar y utilizar las reglas de cálculo logarítmicas. Se puede aplicar el mismo razonamiento. ¿Qué sentido tiene realizar operaciones con una regla de cálculo cuando se dispone de estupendas calculadoras electrónicas? Porque es divertido.
Yo añadiría otra razón de peso para utilizar estos dos instrumentos, y que estoy seguro que Luis Mederos también compartiría: son muy didácticos. La utilización de un sextante para el cálculo de la posición obliga a quien lo usa a comprender el movimiento de los astros, a entender la forma de la Tierra o a saber utilizar las fórmulas de la trigonometría esférica. Por su parte, quien realiza operaciones complejas con una regla de cálculo, necesita entender el funcionamiento de las escalas logarítmicas, de las relaciones entre las distintas razones trigonométricas o a entender las propiedades de las ecuaciones de segundo o tercer grado, además de ejercitarse en el ‘número gordo’, en saber de antemano el orden de magnitud del resultado de una determinada operación. En ambos casos se trata de hacer un auténtico ejercicio de gimnasia mental, que hace mucho bien a quien lo realiza.
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Regla de cálculo Pickett N 600 ES, modelo utilizado por los astronautas de las misiones Apollo

Esta última razón, el ser instrumentos didácticos, es lo que los convierte, en mi opinión, en herramientas valiosas para ser utilizadas en la enseñanza de la navegación, de la astronomía y de las matemáticas en general. Por ello creo que su enseñanza, no solo no se debía de abandonar, sino por el contrario, se debería de seguir promoviendo entre los estudiantes que se inician o tratan de ampliar sus conocimientos en esas materias.
Santiago Higuera (23 de octubre de 2016)
Jan 042016
 
Acabo de leer un artículo en el periódico El País en el que se dice que la probabilidad de que te toque la Lotería del Niño del próximo día 6 de enero era de una entre cien mil. Este cálculo es correcto si llamamos ‘tocar’ al hecho de que te toque el primer premio. Pero hay muchos otros premios, así que he decidido hacer el cálculo de la probabilidad de no perder en la Lotería del Niño, esto es, la probabilidad de que te toque alguno de los premios. Los premios en el sorteo del niño son:

  • 1 premio especial de 40.000.000 (premio a un décimo único: extracción de 5 cifras, serie y fracción).
  • 1 premio de 2.000.000 euros (una extracción de 5 cifras)
  • 1 premio de 750.000 euros (una extracción de 5 cifras)
  • 1 premio de 250.000 euros (una extracción de 5 cifras)
  • 1.300 premios de 1000 euros (trece extracciones de 3 cifras)
  • 3.000 premio de 400 euros (tresextracciones de 2 cifras)
  • 2 Aproximaciones de 4.000 euros cada una, para los números anterior y posterior al del que obtenga el premio primero.
  • 2 Aproximaciones de 1.600 euros cada una, para los números anterior y posterior al del que obtenga el premio segundo.
  • 99 Premios de 1.000 euros cada uno, para los 99 números restantes de la centena del premio primero
  • 99 Premios de 1.000 euros cada uno, para los 99 números restantes de la centena del premio segundo
  • 99 Premios de 1.000 euros cada uno, para los 99 números restantes de la centena del premio tercero
  • 99 Premios de 1.000 euros cada uno, para los billetes cuyas tres últimas cifras sean iguales y esten igualmente dispuestas que las del que obtenga el premio primero
  • 99 Premios de 1.000 euros cada uno, para los billetes cuyas tres últimas cifras sean iguales y esten igualmente dispuestas que las del que obtenga el premio segundo
  • 999 Premios de 1.000 euros cada uno, para los billetes cuyas dos últimas cifras sean iguales y esten igualmente dispuestas que las del que obtenga el premio primero
  • 9.999 Reintegros de 200 euros cada uno, para los billetes cuya última cifra sea igual a la del que obtenga el premio primero
  • 10.000 Reintegros de 200 euros cada uno, para los billetes cuya última cifra sea igual a la que se obtenga en la primera extracción especial de una cifra
  • 10.000 Reintegros de 200 euros cada uno, para los billetes cuya última cifra sea igual a la que se obtenga en la segunda extracción especial de una cifra

La probabilidad de que, teniendo un décimo, te toque alguno de los premios y por tanto no perder el dinero apostado, es la suma de todos los premios anteriores, exceptuando el premio especial al décimo que está incluido en el primer premio. La probabilidad será:

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Esto es, la probabilidad de no perder tu dinero llevando un décimo del sorteo de la Lotería del Niño es del 35,8 %, un poco mayor de una entre tres.

 

Santiago Higuera (4 de enero de 2016)