Oct 232016
 
Luis Mederos presentando la nueva edición de su libro 'Navegación astronómica' en la Librería Robinsón

Luis Mederos presentando la nueva edición de su libro ‘Navegación astronómica’ en la Librería Robinsón

Hace unos días asistí en la  Librería Náutica Robinsón a la presentación de la nueva edición del libro ‘Navegación Astronómica‘, de Luis Mederos.

En primer lugar, agradecer a la gente de la Librería Náutica Robinsón por la organización del evento, por ofrecernos la oportunidad de disfrutar de la conferencia y por la merienda con la que nos agasajó .

La presentación que hizo Luis fue muy buena. Nos explicó, mediante conceptos sencillos, en qué consiste el posicionamiento a partir de la medición de la altura de los astros. Hace que parezca realmente sencillo. La verdad es que los conceptos, una vez te los explica él, sí que son sencillos y es difícil olvidarlos. Otra cosa es hacer los cálculos en la práctica, como conoce cualquiera que haya calculado una posición a partir de la lectura de alturas de astros con un sextante. No digamos si ello se lleva a cabo en un pequeño velero, con las incomodidades y dificultades logísticas que conlleva, por la falta de espacio, de luz y por el movimiento del propio barco.
Navegación Astronómica, Luis Mederos

‘Navegación Astronómica’, Luis Mederos

Al final de la presentación, Luis se preguntaba a sí mismo qué sentido tiene hoy en día realizar el cálculo de la posición midiendo la altura de los astros con un sextante. Comentaba que cualquier pequeño velero lleva a bordo unos cuantos dispositivos GPS, contando con los del barco y los que llevan los teléfonos móviles de los tripulantes. Decía, no sin razón, que es menos probable que falle el GPS a que el sextante quede inutilizado por la rotura de un espejo en una caída. ¿Qué sentido tiene entonces realizar cálculos con sextante?. Porque es divertido, se respondía a sí mismo.

Sextante Davis Mark 15

Sextante Davis Mark 15

Inmediatamente estuve de acuerdo con el, y me vino a la cabeza otra de mis aficiones, que es coleccionar y utilizar las reglas de cálculo logarítmicas. Se puede aplicar el mismo razonamiento. ¿Qué sentido tiene realizar operaciones con una regla de cálculo cuando se dispone de estupendas calculadoras electrónicas? Porque es divertido.
Yo añadiría otra razón de peso para utilizar estos dos instrumentos, y que estoy seguro que Luis Mederos también compartiría: son muy didácticos. La utilización de un sextante para el cálculo de la posición obliga a quien lo usa a comprender el movimiento de los astros, a entender la forma de la Tierra o a saber utilizar las fórmulas de la trigonometría esférica. Por su parte, quien realiza operaciones complejas con una regla de cálculo, necesita entender el funcionamiento de las escalas logarítmicas, de las relaciones entre las distintas razones trigonométricas o a entender las propiedades de las ecuaciones de segundo o tercer grado, además de ejercitarse en el ‘número gordo’, en saber de antemano el orden de magnitud del resultado de una determinada operación. En ambos casos se trata de hacer un auténtico ejercicio de gimnasia mental, que hace mucho bien a quien lo realiza.
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Regla de cálculo Pickett N 600 ES, modelo utilizado por los astronautas de las misiones Apollo

Esta última razón, el ser instrumentos didácticos, es lo que los convierte, en mi opinión, en herramientas valiosas para ser utilizadas en la enseñanza de la navegación, de la astronomía y de las matemáticas en general. Por ello creo que su enseñanza, no solo no se debía de abandonar, sino por el contrario, se debería de seguir promoviendo entre los estudiantes que se inician o tratan de ampliar sus conocimientos en esas materias.
Santiago Higuera (23 de octubre de 2016)

Emergencia en la mar

 Nautica  Comments Off
Sep 122015
 

El Airam Cinco es un velero de 33 pies del armador Mario Ruiz de Villa, con base en Santander, y que participa habitualmente en las regatas de crucero que se celebran en el Cantábrico. El pasado día 26 de agosto hacía el viaje de regreso a Santander tras una exitosa participación en las regatas El Gaitero en Asturias y Rías Baixas en Galicia. Ese día estaba previsto viajar desde Gijón hasta San Vicente de la Barquera, 60 millas, unas diez horas de navegación.

A las 9:30 de la mañana salimos del puerto de Gijón. El repostaje y otros preparativos nos retrasaron una hora respecto del horario inicialmente previsto para la travesía. San Vicente de la Barquera es un puerto pequeño que con bajamar tiene muy poco calado. La bajamar de ese día era a las nueve de la noche. La previsión meteorológica era buena, el viento del este-nordeste flojo, de unos ocho nudos.

La tripulación la formábamos Mario Ruiz de Villa, armador del Airam y excelente marino y persona, y yo mismo como marinero. Además viajaban a bordo cuatro pasajeros familiares de Mario, dos hombres y dos mujeres, sin conocimientos de náutica.

El viaje transcurría con normalidad. Comimos bocadillos y tuvimos ocasión de charlar y conocernos un poco. Íbamos navegando a motor y con la mayor izada. A ratos podíamos utilizar un poco el foque, aunque el viento estaba tan de proa que nos obligaba a desviarnos de la línea recta hacia nuestro destino, por lo que dada la prisa que teníamos por la marea en San Vicente, navegábamos más tiempo sin foque que con él.

Posición del Airam en el momento del incidente

Posición del Airam en el momento del incidente

Hacia las 14:30, hora oficial española, navegando a la altura de Ribadesella y estando a unas siete millas de la costa, observamos que salía humo de la cabina. Pusimos el motor a ralentí y bajamos a ver qué pasaba. Lo que vimos nos dejó helados: la cabina y, sobre todo, el camarote de popa estaban llenos de humo. Mario abrió una de las tapas de la sentina y descubrió que el agua salía a borbotones. Me mandó calar el motor y dar aviso por la emisora a Salvamento Marítimo. ‘Salvamento marítimo, salvamento marítimo: aquí Airam‘. Noté que me temblaban un poco las manos. No hicimos MAYDAY, simplemente informamos de que teníamos una vía de agua y que habíamos parado el motor por el humo. Mientras yo me entendía con Salvamento Marítimo de Gijón, Mario fue desmontando los paneles que separan el compartimento del motor del camarote de popa, para poder averiguar qué estaba pasando.

Lo primero que pensó Mario fue en la cola del motor, que había tenido una reparación días antes de las regatas. La cantidad de agua que habíamos embalsado era muy grande. Pusimos a funcionar la bomba eléctrica de achique de la sentina. El compartimento del motor también estaba inundado y se habían producido algunos cortocircuitos que, entre otras cosas, nos dejaron sin funcionar el GPS de la embarcación. Esto también originó la primera anécdota durante nuestras comunicaciones con salvamento. Como el GPS de bitácora había dejado de funcionar debido a los cortocircuitos, utilizamos un programa del smartphone para comunicar las coordenadas a salvamento. Salvamento Marítimo movilizó el Helimer 207, con una bomba de achique, y la Salvamar Rigel. Nos informaron de que la Salvamar tardaría varias horas en llegar, dada la distancia a la que nos encontrábamos ya de Gijón. El programa es uno hecho por mí, que para facilitarme los cálculos posteriores que hago con los datos que recojo, da la posición en grados y decimales de grados, en lugar de utilizar grados, minutos y decimales de minutos, como está prescrito en comunicaciones náuticas. Por esto, la posición que yo leía en la emisora como ‘cero cero cinco punto cero ocho uno‘ y de manera similar para la latitud, fue interpretada por Salvamento Marítimo como grados y minutos, lo que motivó que, un rato después, el Helimer 207 avisara por la emisora de que en la posición indicada no había ninguna embarcación. Aclaramos el malentendido y seguimos con la inspección de la avería.

El Helimer 207 sobrevolando el Airam

El Helimer 207 sobrevolando el Airam

El agua acumulada en el compartimento del motor nos hizo pensar que podía haber alguna rotura en el conducto de refrigeración que estuviera vertiendo agua al interior de la embarcación. Mario me mandó hacer algunas pruebas: ‘Para motor, arranca motor‘ y comprobamos que, efectivamente, el agua de refrigeración no salía por el conducto de desagüe. Inmediatamente Mario comenzó a seguir el conducto a través de los distintos tambuchos que atraviesa hasta que dio con el punto en que una soldadura se había roto, lo que causaba que todo el agua se vertiera en la sentina a través del tambucho. La búsqueda hubo que hacerla sin linterna pues, pese a que llevamos una docena de ellas en el barco, con los nervios y el desorden tras las regatas, no fuimos capaces de encontrar ninguna que funcionase.

Tubo de refrigeración vertiendo a través de la bañera

Tubo de refrigeración vertiendo a través de la bañera

Localizado el problema, hicimos una reparación de fortuna sacando el conducto de refrigeración a través de la bañera, para verter por popa el agua de refrigeración. Hicimos unas pruebas de funcionamiento del motor con el tubo desaguando de esta manera y tras comprobar que funcionaba, procedimos a informar a Salvamento Marítimo de que habíamos controlado la vía de agua y cancelábamos la solicitud de remolque. La Salvamar Rigel, canceló la salida. No así el Helimer 207 que amablemente acudió hasta nuestra posición. Yo no llegué a verlo, pues cuando nos sobrevoló me encontraba abajo en la cabina comunicándome por la emisora con Gijón y con el propio helicóptero, al que informamos de que habíamos localizado la avería e íbamos a intentar hacer una reparación de fortuna y seguir por nuestros medios hasta San Vicente.

Flujo de agua procedente de la refrigeración

Flujo de agua procedente de la refrigeración

Seguimos achicando agua con la bomba eléctrica y la manual situada en la bañera. Había una reparación más que hacer, pues el orificio por el que habitualmente desagua la refrigeración quedaba expuesto muy cerca de la línea de flotación, haciendo de vía de agua. El orificio era de unos 10 centímetros de diámetro y no disponíamos de ningún espiche de ese tamaño. Una vez más Mario demostró su pericia utilizando unos vasos de plástico para taponar la vía. Durante todo este rato habíamos estado en comunicación de manera intermitente con el resto de la tripulación habitual del Airam a través del grupo de chat que tenemos en whatsapp. Justo por este chat Pablo, @prl42, nos sugirió, con gran acierto, que macizáramos los vasos con servilletas de papel mojadas, lo que resultó ser una gran idea.

Reparación de fortuna taponando una vía de agua con vasos de plástico

Reparación de fortuna taponando una vía de agua con vasos de plástico

Con el motor en marcha, aunque a menos revoluciones de las habituales, dimos aviso definitivo a salvamento de que proseguíamos por nuestros medios. Nos dieron instrucciones de que les informásemos cuando recaláramos finalmente en puerto seguro para así cerrar definitivamente el incidente, ya que a veces las reparaciones de fortuna son eso, de fortuna, y a veces esta te abandona.

Ya en marcha hacia San Vicente, puse un tuit a @SalvamentoGob, agradeciéndoles su rápida intervención. y ahí surgió otra anécdota, pues @ManoloGallegos, uno de los pasajeros, me preguntó entonces: ‘Pero, ¿quién eres tú en tuiter, Santiago?‘. Le respondí que era @SantiagoHiguera y nos dimos cuenta de que nos seguíamos desde hacía mucho tiempo, y de que éramos compañeros de profesión, ya que ambos somos Ingenieros de Caminos.

tuitdesalvamento

Hacia las 9:30 de la noche iniciamos la entrada al puerto de San Vicente, en plena bajamar. Ahí también pasamos dificultades pues el calado era realmente escaso; llegamos a tener apenas 20 cm de agua bajo la quilla. Finalmente conseguimos amarrar sin mayor novedad y procedimos a informar a Salvamento Marítimo. En el puerto nos esperaban familiares y amigos, incluidos varios chiquillos que se montaron en el barco a jugar y trastear. A los pocos minutos de entrar en el barco, cada uno de ellos salió con una linterna. Las que habían encontrado revolviendo por ahí. Yo no pude evitar partirme de risa.



Santiago Higuera (12 de septiembre de 2015) (Corrección del texto original Esperanza Román Mendoza)

Feb 042014
 
Navegación a por estima

Vamos explicar el método que se utiliza en náutica para calcular la distancia y el rumbo directo entre dos puntos de los que se conocen sus coordenadas geográficas. El procedimiento proporciona valores precisos para puntos cuya separación sea menor de unas doscientas millas, esto es, unos 370 kilómetros. Es el denominado problema de estima inversa en navegación loxodrómica.

No vamos a entrar en las matemáticas del asunto, sino que vamos a utilizar una regla nemotécnica para memorizar dos triángulos rectángulos que nos permitirán deducir las fórmulas correspondientes. La justificación matemática se puede encontrar en cualquier tratado de náutica. A mí me gusta más que otros el libro de Luis Mederos ‘Navegación Astronómica’.

El problema que queremos resolver es, conocidas las coordenadas geográficas de dos puntos, calcular la distancia entre ellos y el rumbo directo a seguir para ir del primer al segundo punto. Llamaremos longitud1, latitud1, longitud2 y latitud2 a las coordenadas conocidas de los puntos.

Los dos triángulos rectángulos que nos proporcionan las fórmulas para relacionar las variables son los de la figura, donde el significado de las variables es el siguiente:

  • Δl: Incremento de latitud, esto es, latitud2-latitud1
  • R: rumbo para ir del primer punto al segundo. El rumbo es un ángulo medido desde el Norte hacia el Este (a derechas)
  • D: distancia entre los dos puntos
  • Ap: Apartamiento, esto es, la longitud del arco comprendido entre dos meridianos, medido a una latitud concreta. (ver ref)
  • lm: Latitud media, o sea, (latitud1+latitud2)/2
  • ΔL: incremento de longitud, es decir, (longitud2 – longitud1)

Calcularemos en primer lugar el Apartamiento, Ap, a partir de la fórmula que deducimos del segundo triángulo:

Ap =  ΔL * cos(lm)

En esta fórmula, como en las demás, es muy importante la utilización de las unidades correctas. En general, las coordenadas de los puntos inicial y final vendrán expresadas en grados sexagesimales. Tenemos que pasar todos los ángulos a radianes antes de comenzar a operar.

Una vez calculado el Apartamiento utilizaremos el primer triángulo de la figura para calcular el Rumbo y la Distancia:

R = atan( Ap /  Δl)
D = asin( Ap / sin(R) )

El rumbo obtenido estará expresado en radianes, por lo que habrá que pasarlo a grados para que sea de utilidad en el compás

La distancia también está en radianes. Habra que pasarla a minutos de arco, o lo que es lo mismo, a millas. Una vez en millas podremos expresarla en metros multiplicando por 1851:

D (millas) = D (minutos) = D (rad) * 180.0 /  π * 60 
D (metros) = D (millas) * 1851 

Os dejo un enlace a las rutinas java que resuelven el problema:

loxodromia.java

Por último indicar que la regla nemotécnica para memorizar los triángulos es la frase que aparece bajo la figura: Alrededor del Apartamento apareció la madre de Luis



Santiago Higuera (4 de febrero de 2014)

Jun 262010
 

En el mar, cuando se deja de ver la costa, es indispensable tener algún método que permita saber cual es nuestra posición. El buque, al navegar a un rumbo, sufre constantemente las desviaciones producidas por el viento y las corrientes. Primero hubo que comprender que el planeta era esférico. Calcular la latitud era sencillo. Colón hizo su viaje a América a latitud constante recorriendo un paralelo. O eso es lo que intentó.

La medida de la longitud en cambio era un problema muy complicado de resolver con los medios de la época. De hecho no lo tenían resuelto.

A principios del siglo XVIII no se disponía de un método eficaz para calcular la longitud y en ello estaba la clave para dominar los inmensos oceanos recien descubiertos y los que quedasen por descubrir.

jorgejuan

Jorge Juan fue un destacado marino y científico español del siglo XVIII (1713-1775). A él le debemos la llegada a España de los primeros relojes mecánicos para la Marina, así como la primera máquina de vapor que se trajo a España y se utilizó para desecar un dique de construcción naval en Cartagena, el primer dique seco del Mediterraneo. Estos y otros útiles inventos así como información valiosísima acerca del estado de conocimiento de la época fueron obtenidas durante su misión en Inglaterra como agente al servicio de la Corona.

Antes de esto había participado en la expedición dirigida por el astronómo Luis Godín, primer Director de Real Observatorio de Cádiz,  y que determinó el grado de achatamiento de la Tierra. A raiz de este viaje, Jorge Juan estuvo varios años por América recopilando información para la Corona Española.

También tuvo ocasión de participar en combates navales en las campañas de Orán y Nápoles. En españa tuvo decisivas aportaciones a la forma de gestionar la construcción de los buques. A propuesta de Jorge Juan al Marqúes de la Ensenada, se construyó e inauguró en 1753 el Real Observatorio de Cádiz, actual Real Observatorio de la Armada y primer observatorio astronómico de España.

corredera

Corredera

La clave para poder calcular la longitud estaba en la medida del tiempo. En tierra ya existían relojes de péndulo de gran precisión, pero embarcados perdían su utilidad. Los relojes de arena seguían siendo la forma habitual de medir tiempos en los buques. Por ejemplo para medir la velocidad de un buque se utilizaba la corredera y se medía el tiempo con un pequeño reloj de arena (ampolleta) de medio minuto.

Si se podía medir el tiempo con precisión entonces el problema del cálculo de la longitud quedaba resuelto y con ello se obtenía la posibilidad de explorar y dominar cuantos territorios se pudieran descubrir en el planeta.

El problema a resolver es el siguiente: Un buque zarpa desde el meridiano de Greenwich con su reloj puesto en hora de Greenwich, hora UTC, y navega pongamos hacia el Oeste. No le es posible conocer su velocidad exacta pues constantemente es desviado de su rumbo teórico por el viento y las corrientes. Establecer el momento exacto del mediodía de un lugar es facil: Es el momento en que el Sol está más alto en el horizonte (en un buque moviéndose en el mar a veces no es tan fácil). En ese momento el reloj del buque marcará la hora que es en Greenwich. Este dato junto con las tablas de paso del Sol por el Meridiano de Greenwich nos permiten calcular la longitud del lugar, siendo éste el problema inverso del estudiado en el artículo acerca del cálculo de la hora de paso del Sol por el Meridiano.

Pongamos por caso que el Sol ha culminado a mediodía cuando el reloj de bitácora del buque marcaba las 14 horas,  20 minutos y 30 segundos (14:20:30).   Aquí los segundos son importantes. Cuatro segundos de error en la medida del tiempo equivalen en el Ecuador a una milla de error en la distancia medida. (Si quieres sincronizar tu reloj con precisión puedes utilizar la página que a tal efecto tiene el Real Observatorio de la Armada).

Portada-almanaque2

Almanaque Naútico de 1792 (Real Observatorio de Cádiz)

Supongamos que esto sucede un día en el que el almanaque naútico nos dice que el Sol pasa por el meridiano de Greenwich a las 12 horas 3.8 minutos.  Como el reloj del barco, en hora con Greenwich, marca las 14:20:30 al mediodía del lugar, el sol pasó por Greenwich hace :

(14:20:30 – 12:03:48) = 2:16:42 = 2 horas 16.7 minutos = 2.2783 horas

Estimando que el Sol recorre 360º en 24 horas (15º por hora) en las 2.2783 horas  transcurridas habrá recorrido:

Longitud = (360º / 24 h.) * 2.2783 h. = 34.175º = 34º 10.5′ W

Siendo esta nuestra Longitud al Oeste de Greenwich.

Hay que indicar que el Sol es una estrella más. El almanaque naútico, además del Sol, nos proporciona datos que permiten calcular la longitud a partir de la observación de las estrellas y de los planetas mayores.

Si no dispones de un almanaque naútico a mano, en la red puedes consultar Navigator. En este caso la hora de paso del Sol por el Meridiano de Greenwich la tendrás que obtener interpolando entre los valores de la tabla, como se hizo en el artículo acerca del cálculo de la hora de paso del Sol por el Meridiano.

Aquí tienes algunos enlaces interesantes en relación con el tema:

Santiago Higuera (26 Junio 2010)

Jun 252010
 

MapaCantino

Alberto Cantino era un agente del italiano Duque de Ferrara y que llegó a ser secretario particular del rey de Portugal D. Manuel I a principios del siglo XVI. En el año 1502 llevó a la corte de Venecia el ‘Planisferio Cantino‘ que describía con gran precisión zonas del planeta poco o nada exploradas hasta el momento.

El mapa llevaba la inscripción ‘Carta da navigar per le Isole nouam tr [ovate] in le parte de l’India: dono Alberto Cantino al S. Duca Hercole’. En el mapa se trazan con claridad y precisión las costas de Brasil, a las que todavía no habían llegado los europeos o las costas de Africa, cuya exploración por parte de los portugueses no había hecho sino comenzar.

A principios del siglo XVI en Europa no había manera adecuada de medir las longitudes y no se tenía claro aún si la tierra era o no esférica. Las especias, seda y cerámicas de oriente erán de gran valor en Europa y la única ruta existente, la terrestre, era larga, peligrosa y frecuentemente estaba interrumpida por guerras en los territorios por los que atravesaba. Portugueses y españoles competían por encontrar la ruta marina que llevara a oriente.

La relación de Venecia con China venía de mucho tiempo atrás. En la década de 1260 el padre de Marco Polo había llevado embajada del Gran Khan al papa Gregorio décimo de Plasencia, que al poco tiempo celebró el Concilio de Lyon.

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Junco de Zheng He comparado con carabela de Colón

Los mapas eran un bien muy apreciado por los paises. Algunos de los mapas más valiosos de la epoca venían de Venecia lo que induce a algunos a pensar que pudo haber importantes trasvases de información de China hacia Europa a traves de Venecia, información de la que se habría beneficiado fundamentalmente la corte de Portugal. Parte de esta información podría haber favorecido el incipiente Renacimiento de las ciencias en Europa.

A principios del siglo XV en china reinaba la dinastía Ming y es en esos años cuando se construye La Ciudad Prohibida y se establece la capital en Pekín (Beijing) . Eran tiempos de gran esplendor.

Zheng He fue un marino y explorador chino que dirigió y realizó grandes exploraciones entre los años 1411 y 1433 con flotas de cientos de barcos de tamaño bastante mayor que los europeos de la época. En cada flota se embarcaban en torno a 30.000 hombres. Sus exploraciones de carácter comercial y ciéntifico le llevaron a recorrer toda asia, las costas orientales de áfrica, oceanía y según Gavin Menzies gran parte del continente americano, la costa occidental de Africa, parte de la antártida y groenlandia:

“El 8 de marzo de 1421 salió de china la flota más grande que habían visto los tiempos: 107 juncos, algunos de casi 150 metros de eslora, iban a devolver a sus paises a los dignatarios que habían ido a rendir homenje al emperador Zhu Di; posteriormente debían recaudar tributos de los “barbaros” a lo largo y ancho de todos los mares. Los distintos almirantes de la flota visitaron las costas americanas setenta años antes que Colón, descubrieron Australia trescientos cincuenta años antes que Cook y circunnavegaron el globo cien años antes que Magallanes.”

Gavin Menzies fue oficial y comandante de submarinos británicos entre 1959 y 1970. Actualmente está retirado. Durante su periodo al mando del submarino HMS Rorqual de la Royal Navy recorrió algunas de rutas míticas de Cook o Magallanes. En su libro 1421 el año que china descubrió el mundo’ defiende que las expediciones de Zheng He le llevaron a circunnavegar el planeta y recorrer y cartografiar parte del continente americano. Su hipótesis acerca del alcance de los viajes de Zheng He han sido duramente criticadas por la comunidad científica por falta de pruebas.

VoyagesOfZhengHe

Lo que si está probado es que las flotas comandadas por Zheng He recorrieron y cartografiaron todo el oceano índico y las costas orientales de asia y africa. También llegaron a Ceilán y seguramente a Australia. Las costas australianas seguramente eran visitadas periodicamente por pescadores de zonas mas al norte.

También está probado que los navíos utilizados por las flotas chinas eran mucho mayores que los europeos. A diferencia de los europeos, los chinos no llevaban intenciones de conquista sino de comercio. Sus conocimientos de navegación basados en mediciones a la Polar no serían dominados por los europeos hasta cientos de años después. En las flotas había buques especializados para el transporte de personas, de caballos, de tropas, de combate, tanques de agua y otros.

CartaZhengHe

Cheng Ho Navigation Map in Wubeizi showing the location of Man-la-ka (Melaka) and Guan Chang

Al regreso del último viaje de Zheng He, el cambio de emperador en China llevó a la vuelta del confucionismo y el aislacionismo. Se prohibieron los viajes a ultramar, se destruyeron los barcos e incluso los documentos de los viajes, por lo que mucha información se ha perdido.

En el Sudeste asiático se siente gran admiración por la figura de Zheng He.
Hay fundaciones dedicadas a recuperar su memoria. (Internacional Zheng He Society).

Cada día se avanza más en el conocimiento de la verdadera historia de las expediciones realizadas por las flotas comandadas por Zheng He, y no cabe duda que se trata de uno de los grandes navegantes de la historia de la humanidad.

 

Santiago Higuera (25 Junio 2010)